📘 ÜSLÜ SAYILAR KONUSU ÖZETİ

Üslü Sayı Nedir?
Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle belirli bir sayıda çarpılmasını ifade eder. Bir üslü sayı, taban ve üs olmak üzere iki bileşenden oluşur. Üslü sayılar genellikle şu şekilde yazılır:

a^n

a: Taban

n: Üs

Üslü sayıların anlamı, tabanın kendisiyle n kadar çarpılmasını ifade eder.

📌 ÜSLÜ SAYILARIN TEMEL KURALLARI

Çarpma İşlemi (Aynı Tabanla):
a^m * a^n = a^(m + n)
Aynı tabanla çarpma işleminde, üsler toplanır.

Örnek:
2³ * 2⁴ = 2^(3 + 4) = 2⁷

Bölme İşlemi (Aynı Tabanla):
a^m / a^n = a^(m - n)
Aynı tabanla bölme işleminde, üsler çıkarılır.

Örnek:
2⁵ / 2² = 2^(5 - 2) = 2³

Üslerin Üssü:
(a^m)^n = a^(m * n)
Bir üslü sayının üssü alınırken, üsler çarpılır.

Örnek:
(3²)³ = 3^(2 * 3) = 3⁶

Farklı Tabanlarla Çarpma:
a^n * b^n = (a * b)^n
Farklı tabanlarla üslü sayı çarpılırken, tabanlar çarpılır ve aynı üssü alır.

Örnek:
2³ * 3³ = (2 * 3)³ = 6³

Üsse Sıfır:
a⁰ = 1 (a ≠ 0)
Herhangi bir sayı sıfırıncı kuvveti alındığında, sonuç 1 olur.

Örnek:
5⁰ = 1

Üsse Negatif Sayı:
a^(-n) = 1 / aⁿ
Bir sayının negatif üssü, tabanın pozitif üssünün tersine eşittir.

Örnek:
2⁻³ = 1 / 2³ = 1 / 8

📌 ÖZEL ÜSLÜ SAYILAR

Karekök (Üslü Gösterimle):
√a = a^(1/2)
Bir sayının karekökü, üslü gösterimle 1/2 üssü olarak yazılabilir.

Örnek:
√16 = 16^(1/2) = 4

Küp Kökü (Üslü Gösterimle):
∛a = a^(1/3)
Bir sayının küp kökü, üslü gösterimle 1/3 üssü olarak yazılabilir.

Örnek:
∛27 = 27^(1/3) = 3

📌 ÜSLÜ SAYILARIN ÖRNEKLERİ

Örnek 1:
2⁴ = 2 * 2 * 2 * 2 = 16

Örnek 2:
3³ = 3 * 3 * 3 = 27

Örnek 3:
5² * 5³ = 5^(2 + 3) = 5⁵ = 3125

Örnek 4:
(4²)³ = 4^(2 * 3) = 4⁶ = 4096

📌 ÜSLÜ SAYILARLA İLGİLİ SIK SORULAN KONULAR

Üslü sayıların çarpılması ve bölünmesi

Üslerin negatif olması ve sıfır üssü

Köklerin üslü gösterimi

Üslü ifadelerle işlem yaparken dikkat edilmesi gereken kurallar