📘 SAYILAR KONUSU ÖZETİ

Sayılar Nedir?
Sayılar, matematiksel işlemler yapmak için kullanılan sembollerdir. Sayılar, genellikle belli bir kurala göre sıralanmış, karşılaştırılabilir ve matematiksel işlemlere tabi tutulabilen öğelerdir. Sayılar, farklı kategorilerde gruplandırılabilir.

📌 SAYILARIN KATEGORİLERİ

Doğal Sayılar (ℕ)
• Doğal sayılar, sıfırdan başlayan ve pozitif tam sayılardır.
• Genellikle: 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...

Tam Sayılar (ℤ)
• Tam sayılar, negatif, sıfır ve pozitif tam sayılardan oluşur.
• Genellikle: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

Rasyonel Sayılar (ℚ)
• Rasyonel sayılar, bir tam sayının diğerine bölümü şeklinde ifade edilebilen sayılardır.
• Örnek: 1/2, -3/4, 5, -2, ...

İrrasyonel Sayılar
• İrrasyonel sayılar, kesirli hâlde yazılamayan, ondalıklı hali ise durmaksızın devam eden sayılardır.
• Örnek: √2, π (pi), e (Euler sayısı), ...

Gerçek Sayılar (ℝ)
• Gerçek sayılar, rasyonel ve irrasyonel sayıları kapsar.
• Örnek: -3, 0, √2, π, 1/3, ...

Pozitif ve Negatif Sayılar
• Pozitif sayılar, sıfırdan büyük olan sayılardır.
• Negatif sayılar, sıfırdan küçük olan sayılardır.
• Örnek: 5 (pozitif), -7 (negatif), 0 (ne pozitif ne de negatif).

📌 SAYILARLA YAPILAN İŞLEMLER

Toplama
• İki sayıyı toplamak, aralarındaki farkı belirleyen işlemdir.
• Örnek: 3 + 5 = 8

Çıkarma
• Bir sayıdan diğerini çıkarmak, aralarındaki farkı bulmaktır.
• Örnek: 7 - 4 = 3

Çarpma
• Bir sayıyı başka bir sayıyla çarpmak, bölme ve toplama işlemlerinin birleşimi gibidir.
• Örnek: 4 × 5 = 20

Bölme
• Bir sayıyı diğerine bölmek, bölgenin büyüklüğünü bulmaktır.
• Örnek: 10 ÷ 2 = 5

📌 SAYILARIN ÖZELLİKLERİ

Sıfır (0) Özellikleri
• Sıfır sayısı, herhangi bir sayıyla çarpıldığında sonuç sıfırdır.
• 0 sayısı pozitif ve negatif sayılar arasında bir sınırlayıcıdır.

Bir (1) Özellikleri
• 1 sayısı, herhangi bir sayıyla çarpıldığında o sayıyı değiştirmez.
• 1 sayısı, pozitif sayılar arasında özel bir sayıdır.

Eksi (Negatif) Sayılar
• Negatif sayılar, sıfırdan küçük sayılardır ve genellikle "-" işareti ile gösterilir.

📌 ÖZEL SAYI TÜRLERİ

Mükemmel Sayılar
• Kendisi hariç bölenlerinin toplamı, kendisine eşit olan sayılardır.
• Örnek: 6 (bölenleri 1, 2, 3; 1+2+3 = 6)

Asal Sayılar
• Sadece 1 ve kendisiyle tam bölünebilen sayılardır.
• Örnek: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...

Kare Sayılar
• Bir sayının kendisiyle çarpılmasıyla elde edilen sayılardır.
• Örnek: 1, 4, 9, 16, 25, ...

Kübik Sayılar
• Bir sayının üç kez kendisiyle çarpılmasıyla elde edilen sayılardır.
• Örnek: 1, 8, 27, 64, ...

📌 SAYILARLA İLGİLİ ÖZEL KAVRAMLAR

Ortalama (Aritmetik Ortalama)
• Bir grup sayının toplamının, sayı adedine bölünmesiyle elde edilen değeri ifade eder.
• Örnek: (2 + 4 + 6) / 3 = 4

Mutlak Değer
• Bir sayının sıfırdan olan uzaklığını ifade eder.
• Örnek: |−3| = 3, |5| = 5

Kesirler
• Rasyonel sayılar genellikle kesir biçiminde ifade edilir.
• Örnek: ½, ¾, 5/7, ...

📌 SAYILARLA İLGİLİ FORMÜLLER

Ortalama:
(a₁ + a₂ + ... + aₙ) / n
Burada, aₙ dizisinin terimleri ve n terim sayısını ifade eder.

Çift ve Tek Sayılar: • Çift sayılar: 2, 4, 6, 8, ...
• Tek sayılar: 1, 3, 5, 7, ...

📌 SAYILARLA İLGİLİ SIK SORULAN TİPLER

• Sayılarla yapılan işlemler: toplama, çıkarma, çarpma, bölme
• Asal sayılar, mükemmel sayılar, kare sayılar, kübik sayılar
• Kesirli sayılarla yapılan işlemler
• Ortalamalar, mutlak değer hesaplama
• Sayılar arasındaki ilişkiler: pozitif, negatif, sıfır sayılar