📌 1. Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Nedir?
İki bilinmeyenli denklemler, ax + by = c formatında yazılan denklemlerdir (a, b, c reel sayılar; x ve y bilinmeyenlerdir).

Genel Formül:
ax + by = c
Örnekler:
✅ 2x + 3y = 6
✅ 4x - 5y = 10

ℹ️ Tek bir denklem, sonsuz sayıda çözüm içerebilir. Ancak iki denklem bir sistem oluşturur ve çözüm noktaları ortak olan (x, y) çiftleridir.

📌 2. İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri ve Çözüm Yöntemleri

Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler denklem sistemleri oluşturur. Çözüm yöntemleri şunlardır:

✅ 1. Yerine Koyma (Substitüsyon) Yöntemi
✅ 2. Eşitleme (Eliminasyon) Yöntemi
✅ 3. Katsayılar (Denklem Taraf Tarafa Toplama) Yöntemi
✅ 4. Grafikten Çözme Yöntemi

📌 3. Yerine Koyma (Substitüsyon) Yöntemi

Bu yöntemde, bir denklemde x veya y yalnız bırakılır ve diğer denklemde yerine yazılır.

Örnek:
✅ Denklem Sistemi:
x + y = 5
2x - y = 4
Çözüm:
1️⃣ İlk denklemden x'i yalnız bırakın:
x = 5 - y
2️⃣ Bu ifadeyi ikinci denklemde yerine koyun:
2(5 - y) - y = 4
10 - 2y - y = 4
10 - 3y = 4
-3y = -6
y = 2
3️⃣ y = 2 değerini x = 5 - y ifadesinde yerine koyun:
x = 5 - 2
x = 3
📌 Sonuç: Çözüm Kümesi (3,2)

📌 4. Eşitleme (Eliminasyon) Yöntemi

Bu yöntemde, bilinmeyenlerden biri yok edilir.

Örnek:
✅ Denklem Sistemi:
3x + 2y = 12
5x - 2y = 8
Çözüm:
1️⃣ Denklemleri taraf tarafa toplayarak "y"yi yok edelim:
(3x + 2y) + (5x - 2y) = 12 + 8
3x + 5x = 20
8x = 20
x = 20 / 8
x = 2.5
2️⃣ x = 2.5 değerini ilk denklemde yerine koyun:
3(2.5) + 2y = 12
7.5 + 2y = 12
2y = 4.5
y = 2.25
📌 Sonuç: Çözüm Kümesi (2.5, 2.25)

📌 5. Katsayılar (Denklem Taraf Tarafa Toplama) Yöntemi

Bu yöntemde, katsayıları eşitleyerek bilinmeyenlerden biri yok edilir.

Örnek:
✅ Denklem Sistemi:
2x + 3y = 12
4x - 3y = 6
Çözüm:
1️⃣ Taraf tarafa toplayarak "y"yi yok edelim:
(2x + 3y) + (4x - 3y) = 12 + 6
2x + 4x = 18
6x = 18
x = 18 / 6
x = 3
2️⃣ x = 3 değerini ilk denklemde yerine koyun:
2(3) + 3y = 12
6 + 3y = 12
3y = 6
y = 2
📌 Sonuç: Çözüm Kümesi (3,2)

📌 6. Grafikten Çözme Yöntemi

Denklemler y = mx + n formuna getirilerek grafik çizilir. Kesim noktası çözüm kümesini verir.

Örnek:
✅ Denklem Sistemi:
y = 2x + 1
y = -x + 4
✏️ Grafik çizildiğinde iki doğrunun kesiştiği nokta (1,3) olup, çözüm budur.

📌 Sonuç: Çözüm Kümesi (1,3)

📌 7. Denklem Kurma ve Problem Çözme

Bu sistemler gerçek hayattaki problemlerde sıkça kullanılır.

Örnek: Yaş Problemi
✅ Bir babanın yaşı, oğlunun yaşının 4 katından 6 eksiktir. Babanın yaşı 50 olduğuna göre, oğlunun yaşı kaçtır?

Çözüm:
Baba = 4x - 6
50 = 4x - 6
50 + 6 = 4x
56 = 4x
x = 56 / 4
x = 14📌 Oğul 14 yaşındadır.

📌 8. Özet ve Sonuç

✔ İki bilinmeyenli denklemler "ax + by = c" formundadır.
✔ Çözüm için "Yerine Koyma", "Eliminasyon", "Katsayılar Yöntemi" ve "Grafik Yöntemi" kullanılır.
✔ Gerçek hayatta yaş, sayı, hareket problemlerinde sıkça karşımıza çıkar.

📢 Konuyla ilgili sorularınızı yorumlarda paylaşabilirsiniz! 😊