Konu: 5.Sınıf Matematik - Sayı ve Basamak Değerleri - Konu Anlatımı

[Uyanan Gençlik]

 Basamak değeri, rakamların, sayıda bulunduğu basamağa göre aldığı değerdir. Aşağıdaki örnekte 7546 sayısı basamak değerlerine ayrılmıştır. Örnekte de gördüğünüz gibi sayıdaki rakamların basamak değerleri toplamı sayının kendisine eşittir.



Yukarıdaki örnekte görüldüğü gibi rakamların basamak değeri, sayı değeri ile bulunduğu basamağın çarpımına eşittir.Bir sayıdaki rakamların basamak değerlerinin toplamı sayının kendisine eşittir.

Bir doğal sayının;
» Birler basamağı 1 artar veya eksilirse, o sayı 1 artar veya eksilir.
» Onlar basamağı 1 artar veya eksilirse, o sayı 10 artar veya eksilir.
» Yüzler basamağı 1 artar veya eksilirse, o sayı 100 artar veya eksilir.

Basamak değeri ile ilgili çözümlü sorular

Soru 1:
2504 doğal sayısının yüzler ve birler basamaklarını birer arttırırsak sayı kaç artar?

Çözüm 1: Birler basamağı 1 artarsa sayımız 1 artmış olur. Yüzler basamağı 1 artarsa sayımız 100 artmış olur. O halde sayımız 1 + 100 = 101 artmış olur.

Soru 2:
720 458 sayısının onlar basamağını 4 eksiltir, on binler basamağını 3 arttırırsak sayımızdaki değişiklik ne olur?

Çözüm 2:
Bu soruyu önceki sorudan farklı bir yol ile çözelim. Bizden yapmamızı istediği şey; onlar basmağı 4 azalsın, on binler basamağı 3 artsın. O halde istenileni yaparak yeni sayımızı oluşturalım. Onlar basamağında bulunan 5 rakamı 4 eksildiğinde 1 olacak, on binler basamağındaki 2 rakamı 3 arttırıldığında 5 olacaktır. Yeni sayımız ise 750 418 oldu. Sayı önceki sayıdan büyük çıktığına göre sayımız artmış demektir. Sayılar arasındaki farkı bularak kaç arttığını bulabiliriz. 750 418 - 720 458 = 29960 artmış demektir.

SAYI DEĞERİ

Sayı değeri, rakamların sayıda bulunduğu basamağa bağlı olmadan gösterdiği değerdir. Bir basamaklı sayıların rakamlarının basamak değeri ile sayı değeri aynıdır. İki veya daha çok basamaklı sayıların rakamlarının sayı değerleri toplamı, sayının kendisine eşit değildir. Aşağıda verdiğimiz örnek soruda basamak değerlerinin bulunuşunu görebilirsiniz.

Sayı değeri ile ilgili çözümlü sorular

Soru 1:
254 538 sayısının rakamlarının basmak değerleri toplamı ile sayı değerleri toplamının farkını bulalım.

Çözüm 1:
sayı değeriVerilen sayının basamak değerleri toplamı kendisine, yani 254 538 e eşittir.
Sayı değerleri toplamı ise: 8 + 3 + 5 + 4 + 5 + 2= 27 dir.
Farkları ise; 254 538 - 27 = 254 511 e eşittir.

Soru 2:
293 657 doğal sayısındaki 9 rakamının basamak değeri ile sayı değeri toplamı kaçtır?

Çözüm 2: verilen sayıdaki 9 rakamı on binler basamağındadır.
O halde basamak değeri 9 x 10 000 = 90 000 dir. Sayı değeri ise 9'dur.
Basamak ve sayı değerleri toplamı ise 90 000 + 9 = 90 009 eder.