Konu: Asal Çarpanlara Ayırma - Konu Anlatımı

[Ders Hocası]

Bir doğal sayıyı asal sayıların çarpımı şeklinde yazmaya "asal çarpanlara ayırma" denir.
Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak için çarpan ağacı veya bölen listesi kullanılır.

Bir sayı asal çarpanlarına ayrıldığında birden fazla aynı sayının çarpımı varsa bu sayılar üslü olarak yazılır.





Pozitif Bölenlerinin Sayısı (PBS) :
Bize verilen bir sayıyı tam bölen kaç tane pozitif tamsayısı varsa ona bakılır. Her bir asal sayının üssüne bakılır. Üsleri 1'er arttırılarak çarpılır.

A = a¹ . b² . c³ ise PBS = (1+1) . (2 + 1) . (3 + 1) =
                                    = 2 . 3 . 4 
                                    = 24 tane pozitif bölenlerinin sayısı vardır.
A sayısının 24 tane pozitif böleni var demektir.

Tam Bölenlerinin Sayısı (TBS):
Bir sayının kaç tane pozitif böleni varsa, o kadarda negatif böleni vardır.

TBS = 2 . PBS

Tam Bölenlerinin Toplamı:
Daima sıfırdır.

Asal Bölenleri Sayısı:
Çarpanlarına ayrılan sayının tabanındaki sayılara bakılır.
2² . 3². 5  sayısının 2, 3 ve 5 olmak üzere 3 tane asal böleni vardır.

Asal Bölenlerinin Toplamı:
Çarpanlarına ayrılan sayının tabanındaki sayılar toplanır.
2² . 3². 5  sayısının 2, 3 ve 5 olmak üzere 3 tane asal böleni vardı.
Bunların toplamı: 2 + 3 + 5 = 10 olur.

Asal Olmayan Bölenlerinin Sayısı:
Asal Bölenlerinin Toplamının tersidir.
2² . 3². 5  sayısının 2, 3 ve 5 olmak üzere 3 tane asal böleni vardı.
Bunların toplamı: 2 + 3 + 5 = 10 olur.
Asal Olmayan Bölenlerinin Sayısı - 10'dur.