Alm. Binomisches Theorem, Fr. Binome Theorem, İng. Binomial Theorem.
İki terimin toplamının pozitif bir kuvvetini veren ifade.
n pozitif olduğunda a ve b'nin kuvvetlerinin katsayıları Pascal üçgeni kullanılarak da belirlenebilir.
Sırada bulanan her sayı, birler hariç kalmak üzere, daha üstte bulunan sıradaki sağ ve sol sayıların toplamından ibarettir. Mesela beşinci sıradaki ilk 4, daha önceki sırada 1 ile 3'ün toplamından ibarettir. Benzer şekilde aynı kolonda bulunan 6 üst satırda bulunan ve 3 ve 3'ün toplamıyla elde edilmiştir.
Bu üçgenin genişletilmesiyle (a+b)'nin yüksek kuvvetlerindeki katsayılar elde edilir:
Binom teoremi aynı zamanda yaklaşık karekök ve küpkök elde edilmesinde de kulanılabilir.
Mesela | a | <1 için (1+a) 1/n ~ 1+a/n olarak yazılabilir
0 Yanıt
2725 Gösterim