Konu: 8.Sınıf Matematik - Yansıma Hareketi - Konu Anlatımı

[Uyanan Gençlik]

Bir şeklin herhangi bir d dogrusuna göre yansımasını bulmak d dogrusu boyunca katlayıp izlerini bulmak o şeklin yansıtılmasıdır.









"x" Eksenine Göre Yansıma Hareketi
Bir şeklin x eksenine göre yansımasını bulmak, x eksenine göre katlamak ve izlerini bulmaktır. "X" eksenine göre yansıma işleminde, yansıma sonrası apsisler değişmez iken ordinat değeri işaret değiştirir.

A(x , y) noktasının x ekseninde yansıması A'(x, – y) olur. x eksenine göre yansıma alınırken x değişmez, y’nin ise işareti değişir.

Örneğin ; (-3 , 5) noktasının x eksenine göre yansıması sonucu alacağı değer (-3 , -5) olur. Birden fazla nokta değeri olan şekillerde bu durum bütün köşe noktalarına uygulanır.

Örnekler
A(2 , -3) noktasının x eksenine göre simetriği A'(2 , 3)
B(-2 , 4) noktasının x eksenine göre simetriği B'(-2 , -4)
C(2 , -1) noktasının x eksenine göre simetriği C'(2 , 1) olur.

"y" Eksenine Göre Yansıma Hareketi

A(x, y) noktasının y eksenine göre yansıması A''(– x, y) olur. y eksenine göre yansıma alınırken
y değişmez, x’in ise işareti değişir.

Bir şeklin y eksenine göre yansımasını bulmak, y eksenine göre katlamak ve izlerini bulmaktır. "Y" eksenine göre yansıma işleminde yansıma sonrası ordinat değeri değismez. Apsis değeri ise işaret değistirir. Örnegin; (2 , -3) noktasının y eksenine göre yansıması sonucu alacağı değer (-2 , -3) olur. Birden fazla nokta değeri olan şekillerde bu durum bütün köşe noktalarına uygulanır.







Örnek : Köşe noktalarının koordinatları A(-3 , 4), B(-4 , 2) ve C(-1 , 1) olan ABC üçgeninin y eksenine göre yansımasını çiziniz.

Çözüm : Daha önce bahsettiğim üzere; y eksenine göre yansıma yapılırken ordinatları sabit tutup, apsis değerlerimizin işaretlerini değistirelim.
A(-3 , 4) noktasının simetrisi A'(3 , 4)
B(-4 , 2) noktasının simetrisi B'(4 , 2)
C(-1 , 1) noktasının simetrisi C'(1 , 1) olacaktır. Şimdi yeni koordinatlarımıza göre üçgenimizin yansımasını çizelim.




O halde koordinat sisteminde bir geometrik şekil "y" eksenine göre yansıtılınca üzerindeki bir A(a , b) noktasının görüntüsü A(-a , b) olur. Yani apsisler işaret değiştirir.
Örnekler
A(3 , 5) noktasının y eksenine göre simetriği A'(-3 , 5)
B(-2 , 2) noktasının y eksenine göre simetriği B'(2 , 2)
C(5 , -4) noktasının y eksenine göre simetriği C'(-5 , -4) olur.

Örnek : Aşağıdaki koordinat düzleminde verilen ABC üçgeninin x eksenine göre yansımasını çiziniz.



O halde koordinat sisteminde bir geometrik şekil "x" eksenine göre yansıtılınca üzerindeki bir A(a , b) noktasının görüntüsü A(a , -b) olur. Yani ordinatlar işaret değiştirir.