Konu: 10. Sınıf Matematik - Sayma Çeşitleri - Çözümlü Örnekler

[sult@n]

Sayma için bilinen 3 farklı metot vardır:

i.  Eşleme yoluyla sayma
ii. Toplama yoluyla sayma
iii. Çarpma yoluyla sayma

Eşleme yoluyla sayma
-  Bir sınıftaki öğrenci sayısını,
-  Bir apartmanın kaç katlı olduğunu,
-  Bir pakette kaç sigara bulunduğunu,
Sonlu bir kümenin eleman sayısını filan belirlemek için söz konusu elemanları
sayma sayıları ile birebir eşlemeye eşleme yolu ile sayma denir.

Örneğin,
kitabın ilk sayfasına ‘’1’’, ikinci sayfasına ‘’2’’, üçüncü sayfasına ‘’3’’, ... gibi isim vererek,
o kitapta kaç sayfa olduğunu bulabiliriz.
Zaten başka yolu da yoktur. Bu işlem en temel sayma işlemidir.
Ama bu her zaman geçerli bir yol değildir. Aslında geçerlidir de elverişli değildir desek daha doğru olur.
Yüz kenarlı  bir çokgenin tüm köşegenlerinin kaç adet olduğu sorulsa mesela n’apacaksın?
Diyelim inat ettin, yüzgeni çizdin, tüm köşegenlerini de çizip bismillah deyip saymaya başladın Ya yüzgen değil, bingen olsa veya milyongen?

Rakamları yazıp okuyamayan çobanlar, koyunlarının eksik olup olmadığını
"Birebir Eşleme Metodu" ile kontrol ediyorlardı.
Ceplerine doldurdukları bir miktar çakıl taşını kullanarak.
Her bir koyunu ağıldan dışarı çıkarırken cebine bir çakıl taşı koyup,
akşam döndüğündede ağıla giren her koyun için bir çakıl taşınnı çıkarıyordu.
Bu örnekte çoban koyunlarını saymıyor, bire bir eşleme ile
eksilme veya artmanın olup olmadığını kontrol ediyor.

Matematikçiler çakıl taşları yerine sayma sayılarını geliştirmişler ve ceplerindeki
çakıl taşlarından kurtulmuşlardır.

Toplama Yoluyla Sayma.
A ve B ayrık iki küme olsun, yani kesişimleri boş küme olsun.
A ve B kümelerinin toplam kaç elemanı olduğunu bulmak için
A ∪ B  kümesinin elemanlarını saymalıyız, ki o da s(A) + s(B)’dir.

Örneğin,
bir sınıftaki öğrenci sayısını eşleme yoluyla tek tek sayabileceğimiz gibi, eğer biliniyorsa sınıftaki kız öğrenciler kümesinin eleman sayısı ile sınıftaki erkek öğrencilerin eleman sayılarını toplayarak da sonuca ula
şabiliriz.
Örneğin, bu sınıfta 22 kız öğrenci ve 23 erkek öğrenci varsa,
bu sınıfta 22 + 23 = 45 öğrenci vardır deriz.
İşte buna toplama yoluyla sayma işlemi denir.


Çarpma yoluyla sayma