Konu: Fonksiyonun y = k . f(x) ve y = f(k . x) Dönüşümünün Grafiğini Çizelim

[Ders Hocası]

y = f(x) = xⁿ (n e Z ) Biçimindeki Fonksiyonun y = k . f(x) ve y = f(k . x) Dönüşümünün Grafiği

f : IR  → IR, y = f(x) = xⁿ, (n e Z) fonksiyonu ile k e R verildiğinde, y = k . f(x) ve y = f(k . x) dö­nüşümünün grafiğini çizmek için :
y = f(x) kuralında;
a. k . f(x) işlemi yapılır.
Sonra y = k . f (x) fonksiyonunun grafiği çizilir.
b. x yerine k . x yazılarak f(k . x) bulunur.
Sonra y = f(k . x) fonksiyonunun grafiği çizilir.

ÖRNEK
y = f(x) = x ve y = f(x) = x² fonksiyonları veriliyor. Bu fonksiyonlar için y = 2f(x) ve y = f(2x) dönü­şümlerinin grafiklerini çizelim.

Çözüm
a. y = f(x) = x  ise 
   y = 2.f(x) = 2 . x = 2x ve
   y = f(2x) = 2x’tir.

b. y = f(x) = x²  ise 
    y = 2.f(x) = 2 . x² = 2x² ve
    y = f(2x) = (2x)² = 4x² dir.

Aşağıdaki 1. şekilde, y = x ve y = 2x fonksiyonlarının grafikleri çizilmiştir.

2. şekilde, y = x² ve y = 2x² fonksiyonlarının grafikleri çizilmiştir.

3. şekilde de y = x² ve y = 4x² fonksiyonlarının grafikleri çizilmiştir.