Konu: Fonksiyonun y = f(x - a) Dönüşümünün Grafiğiklerini Çizelim

[Ders Hocası]

y = f(x) = xⁿ (n £ Z ) Biçimindeki Fonksiyonun y = f(x - a) Dönüşümünün Grafiği

Bilgi:
• f : IR  → IR, y = f(x - a) = (x - a)ⁿ fonksiyonunun grafiği, y = f(x) = xⁿ fonksiyonunun grafiğinin x ekseninin pozitif yönünde a br ötelenmişidir
(a > 0).

• Verilen f fonksiyonunda (x, y) yerine (x - a, y) yazılırsa f fonksiyonunun x ekseninin pozitif yönünde;
(x + a, y) yazılırsa x ekseninin negatif yönünde a br ötelenmişinin kuralı bulunur.

ÖRNEK
f : IR → IR, y = f(x) = x, y = f(x) = x² ve y = f(x) = x³ fonksiyonları veriliyor. Bu fonksiyonlar için y = f(x - 2) ve dönüşümlerinin grafiklerini çizelim.

Çözüm
f : IR : → IR,i, y = f(x) = xⁿ fonksiyonunda x yerine x - 2 yazıldığında f fonksiyonunun x ekseninin pozitif yönünde 2 br ötelenmişi elde edilir.

Aşağıdaki 1. şekilde, f(x) = x fonksiyonunun grafiği çizilmiş ve bu grafik x ekseninin pozitif yönünde
2 br ötelenmiştir.

2. şekilde, f(x) = x² fonksiyonunun grafiği çizilmiş ve bu grafik x ekseninin pozitif yö­nünde 2 br ötelenmiştir.

3. şekilde de f(x) = x³ fonksiyonunun grafiği çizilmiş ve çizilen grafik x ekseninin pozitif yönünde 2 br ötelenmiştir. İnceleyiniz.



ÖRNEK
f : IR  → IR,, y = f(x) = x, y = f(x) = x² ve y = f(x) = x³ fonksiyonlan veriliyor. Bu fonksiyonlar için y = f(x + 1) ve dönüşümlerinin grafiklerini çizelim.

Çözüm
• y = f(x) = xⁿ fonksiyonunda x yerine x + 1 yazıldığında, f fonksiyonun x ekseninin negatif yönünde 1br ötelenmişinin kuralı elde edilir.

Aşağıdaki 1. şekilde, f(x) = x fonksiyonunun grafiği çizilmiş ve bu grafik x ekseninin negatif yönünde 1 br ötelenmiştir.

2. şekilde, f(x) = x² fonksiyonunun grafiği çizilmiş ve bu grafik x ekseninin negatif yö­nünde 1 br ötelenmiştir.

3. şekilde de f(x) = x³ fonksiyonunun grafiği çizilmiş ve çizilen grafik x ekseninin negatif yönünde 1 br ötelenmiştir. İnceleyiniz.