Örnek:
A ∟ 5
3
-____
2
Yukarıdaki bölme işleminde A kaçtır?
Çözüm:
A = 5 . 3 + 2
A = 17 olur.
Örnek:
A ∟ 10
3
-____
K
Yukarıdaki işleme göre A kaç farklı değer alır?
Çözüm:
A = 30 + K
↓
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Buna göre A'nın alacağı değerler:
30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 → şeklinde 10 farklı değer alır.
Örnek:
123 123 ∟ 123
A
-____
K
Yukarıdaki bölme işleminde A sayısı kaçtır?
Çözüm:
123 123 ∟ 123
123 1
-____
000 1 (1 de 23 olmadığında 2 aşağı inerken bölene sıfır konur.)
123 123 ∟ 123
123 1001 (böüm yapılmayan her bsamak için sıfır eklendi)
-____
000 123
123
-________
0
Örnek:
ABCABCABC7 ∟ ABC bölme işleminde
Bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?
Çözüm:
ABCABCABC7 ∟ ABC
ABC 10010010
-__________
0 ABC
ABC
-___________
0 ABC
ABC
-_________
0 7 (7 de ABC olmadığından bölüme 0 ekledim)
Bölümle kalanın toplamı: 10010010 + 7 = 10010017 olur.
Örnek:
2x +- 10 ∟ x - 1
3
-___
4
Yukarıdaki bölme işleminde x kaçtır?
Çözüm:
Bölünen sayı = Bölen . Bölüm + Kalan
2x + 10 = 3.(x - 1) + 4
2x + 10 = 3x - 3 + 4
x = 9 olur
Örnek:
A bir doğal sayı olmak şartıyla
A ∟ 12
5
-___
X + 1
Yukarıdaki bölme işleminde A en çok kaç olabilir?
Çözüm:
A = 12 . 5 + X + 1
A = 61 + X
↓
X + 1 < 12 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 (X < 11)
X < 11 X = 10 olur.
A nın en büyük değeri A = 61 + X =
A = 61 + 10 = 71 olur.
Örnek:
A bir doğal sayı olmak şartıyla
A ∟ 2x +5
3
-___
17
Yukarıdaki bölme işleminde A en az kaç olabilir?
Çözüm:
17 < 2x + 5
17 - 5 < 2x
6 < x
x en az 7 olabilir.
2x + 5 = 2 . 7 + 5 =19 olur.
A ∟ 19
3
-___
17
A = 19 . 3 + 17
A = 57 + 17
A= 74 olur.
Örnek:
A ve x doğal sayı olmak şartıyla
A ∟ 20
3
-___
x
Yukarıdaki bölme işleminde A en çol kaç olabilir?
Çözüm:
x < 20
x = 19 olabilir.
A = 20 . 3 + 19
A = 79
Örnek:
A ∟ 40
5
-___
x²
Yukarıdaki bölme işleminde A en çol kaç olabilir?
Çözüm:
x² < 40 olmalı
x² = 39 olabilir. (Tamsayı olup olmaması söylenmediğinden)
X bir tamsayıdır, x bir doğal sayıdır deseydi x² = 36 olurdu.
x² = 39 ise
A = 40 . 5 + 39 =239 olur.
Örnek:
A ∟ B B ∟ C
2 5
-___ -___
3 7
Yukarıdaki bölme işlemlerine göre A + B + C en az kaç olabilir?
Çözüm:
Ortak terimler her iki bölmede aynı değeri almak zorundadır.
2. bölmeye göre:
C > 7
C'nin en az olması istendiğine göre C = 8 olur.
B = 5 . C + 7
B = 5 . 8 + 7
B = 47 olur.
1. bölme işlemine göre:
A = 2 . B + 3 olduğuna göre:
A = 2 . 47 + 3
A = 97 olur
A + B + C = 97 + 47 + 8
= 152 olur.
Örnek:
A ∟ B B ∟ C
6 3
-___ -___
5 2
A'nın 9 ile bölümünden kalan kaçtır?
Çözüm:
A nın herhengi bir değerini bulup 9'a bölmeliyiz.
2. bölme işleminde:
C > 2 olacağından
C = 3 alalım
B = 3 . C + 2
B = 3 . 3 + 2
B = 11
1. Bölme işleminde:
A = 6 . B + 5
A = 6 . 11 + 5
A = 71
A'nın 9 ile bölümünden kalan:
71 ∟ 9
63 7
-___
8
Örnek:
A ∟ B B ∟ C
5 3
-___ -___
2 4
A'nın C türünden ifadesi nedir?
Çözüm:
2. Bölme işleminde:
B = 3 . C + 4
1. bölme işleminde:
A = 5. ( 3.C + 4) + 2
A = 15. C + 22
A'nın C türünden ifadesi : 15. C + 22 olur.
Örnek:
Toplamları 545 olan iki doğal sayıdan büyüğü küçüğe bölündüğünde bçlüm 16, kalan 18 oluyor.
Buna göre küçük sayı kaçtır?
Çözüm:
Büyük sayı: B
Küçük sayı: K
B + K = 545 ise:
B = 545 - K
B ∟ K
16
-__
18
B = 16 . K + 18 olur.
545 - K = 16 . K + 18
527 = 17 . K
K= 31 olur.
Not:
ABCDABCDABCD : ABCD işleminde bölüm kaç basamaklıdır diye sorulursa;
ABCD bir basamak kabul edilerek sayılır: sonuç 9 basamaklıdır denir.
Örnek:
6 basamaklı 121212 sayısının 12 ile bölümünde bölüm kaç basamaklı olur?
Çözüm:
Bölünen ve bölen belli ise bölümün basamak sayısı işlem yapmadan bulunur.
Bölünen ilk sayı 1. basamak kabul edilir.
1 2 1 2 1 2 : 1 2
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
1 2 3 4 5 → bölüm 5 basamaklıdır diyebiliriz.
Örnek:
xyztp beş basamaklı, xyzt dört basamaklı doğal sayılardır.
xyztp sayısının xyzt sayısına bölümünden elde edilen bölüm ile kalanın toplamı 15 olduğuna göre p kaçtır?
Çözüm:
xyztp ∟ xyzt
xyzt 10
-____
p
Bölüm ile kalan toplamı: p + 10 = 15 verildiğine göre
p = 5 olur.
0 Yanıt
2080 Gösterim