Konu: 7. Sınıf Matematik - Rasyonel Sayı Problemleri - Çözümlü Sorular

[Uyanan Gençlik]

Soru: 1
Bir çalışan maaşını 1/5'ini ev kirasına, 1/3'ünü mutfak giderlerine, kalan maaşını 1/3'ünüde fatura giderine ayırıyor.
Bu çalışanın giderlerden sonra 560 lirası kaldığına göre, maaşı kaç liradır?
Çözüm:
1/5 ile 1/3'ü toplayalım. Toplam maaşın tamamından çıkarark 1/3'ünü bulalum.
Maaştan kalan 560 lirayı kalan miktarın kesrine bölecez.
Kira ve mutfak giderleri:
1/5 + 1/3 = 3 +5 / 15 = 8/15  (payda eşitledik)
Kalan : 15 / 15 - 8 / 15 = 7/15 kalan parası
kalanın 1/3 ü ile fatura ödemişt.
7/15 'in 1/3 ünü bulalum:
7/15 . 1/3 = 7/45 olur.
Bu çalışanın toplam giderleri:
8/15 + 7/45 = 24+7/45 = 31/45
Tüm parasından çıkarırsak:
45/45 - 31/45 = 14/45 
Giderlerden sonra 560 lirası kalıyordu.
Yani 14/45'i  560 olan sayıyı (x olsun) bulacağız.
14/45 . x = 560
x = 560 . 45 / 14
x = 1800 lira

Soru 2:


Soru 3:


Soru 4:


Soru 5:
Bir işi Ahmet tek başına 12 günde, Mehmet tek başına 18 günde biitiriyor.
İkisi birlikte 1 gün çalışarak işin kaçta kaçını yaparlar?
Çözüm:
İşin tamamını 12 günde bitiren Ahmet :
1 günde bu işin 1/12 sini bitirir.
işin tamamını 18 günde bitiren Mehmet:
1 günde bu işin 1/18'ini bitirir.
İkisi birlikte 1 günde işin kaçta kaçını bitireceklerini bulmak için
1/12 ile 1/18 ’i toplayalım.
1/12 + 1/18 = 3 + 2 / 36 = 5/36
İkisi birlikte 1 gün çalışarak işin 5/36 ’sını bitirebilirler.

Soru 6:
Yüzey alanı 625 m kare olan yüzme havuzu, 1/25 m karelik karolarla kaplanıyor.
Bu iş için kaç tane karo kullanılır?
Çözüm:
Kaç tane karo kullanıldığını bulmak için, havuzun yüzey alanını bir karonun yüzey alanına bölelim.
625 : 1/25 = 15 625
Havuzun yüzeyi için 15 625 tane karo kullanılmıştır

Soru 7:
Bir tarlanın 1/2 ’sine buğday ekildikten sonra, kalan kısmın 1/3 ’üne arpa ekiliyor.
Arpa ekili alan 900 m2 olduğuna göre tarlanın tamamını bulalım.
Çözüm:
1 tarlanın 1/2 ’sine buğday ekilmiştir.
Geriye tarlanın
1 - 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2 'si kaldı.
kalanın 1/2'sinin 1/3'ü :
1/2 . 1/3 = 1/6 olur.
Arpa ekili alan tarlanın 1/6' sidr.
1/6'sı 900 olan tarlanın tamamı :
x. 1/6 = 900
x= 900.6 = 5400  m kare bululunur.

Soru 8:
Merve’nin evi ile Zeynep’in evinin arası  95 tam 1/3 m’dir. Merve’nin bir adımı 13/27 m olduğuna göre
Merve’nin, kendi evinden Zeynep’in evine kaç adımda gidebileceğini bulalım.


Soru: 9


Soru 10:


Soru 11:
Bir öğrenci 60 sayfalık bir kitabın önce 3/5'ünü sonrada 20 sayfasını okuyor.
Geriye okunmamış kaç sayfa kalmıştır?
ÇÖZÜM:
60 syfaın 3/5'ünü bulalım:
60 . 3/5 = 36 sayfa
60 - 36 = 24 sayfa kaldı. Daha sonra 20 sayfa daha okumuş:
24 - 20 = 4 sayfa kalmış olur.