Konu: 8.Sınıf Matematik - Üçgen ve Kenarları Arasındaki Bağıntılar - Konu Anlatımı

[Uyanan Gençlik]

Üçgen, kenar sayısı en az olan çokgendir. Üç kenar, üç köşe ve üç açıdan oluşur.

Üçgenlerin adlandırılması ve gösterilmesi


Bir üçgeni çizebilmek için koşullar:



Üçgenin Yardımcı Elemanları:

Kenarortay:
Kenarortay üçgende bir kenarın orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçası.
Kenarortayların kesiştiği noktaya o üçgenin ağırlık merkezi denir ve G harfi ile adlandırılır.



Dik üçgende kenarortay
Bir dik üçgende A noktasından hipotenüse ait çizilen kenarortay doğru parçası hipotenüsün yarısına eşittir



Kenar Orta Dikme
Üçgende bir kenarı dik olarak iki eş parçaya bölen doğruya kenar orta dikme denir.



Kenar orta dikmeler;
- Dar açılı üçgenlerde üçgenin iç bölgesinde,
- Geniş açılı üçgende üçgenin dış bölgesinde
- Dik açılı üçgenlerde hipotenüsün orta noktasında noktadaştır.

Açıortay:
Açıortay, geometride bir açıyı iki eşit açı şeklinde bölen yapıdır. Bir açıya teğet tüm çemberler çizilerek merkezleri birleştirilirse, o açının açıortayı elde edilir.

Bu nedenle açıortaylardan açının kollarına indirilen dikmeler, o çemberlerden birinin merkezinden teğetlere inilen yarıçap dikmeleri olacağından, dikmeler birbirine eşit olur. Her iki kolda oluşan üçgenler de birbirine eşit olacağından, dikmelerin açıortay kollarını kestiği noktalar ile açının bulunduğu köşeye olan uzaklıklar eşit olur.



Yükseklik:
Üçgenin bir köseinden karşı kenara veya kenarın uzantısına indirilen dikmeye yükseklik denir.





Üçgende Alan:
Üçgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımın yarısır.



Üçgen Eşitsizliği:





Bir üçgende; bir kenar uzunluğu diğer iki kenar uzunluğunun toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyüktür.



Üçgende Açı - Kenar ilişkisi:
Bir üçgende en büyük açının karşısında en uzun kenar, en küçük açının karşısında ise en küçük kenar bulunur.



ÜÇGEN ÇEŞİTLERİ