Örnek:x ve y birer doğal sayı olmak üzere,
(x - 1) . (y + 2) = 17 ise x . y en az kaçtır?
Çözüm:Dikkat ederseniz çarpımları 17 olan bir asal sayıdır.
17 . 1 = 17 başka çarpanı yoktur.
(x - 1) . (y + 2) = 17 . 1
x - 1 = 17 ve y + 2 = 1 olur.
x = 18 ve y = -1 olur.
x . y = 18 . (-1) (doğal sayı dediğinden)
x . y = -18 olmaz.
Yada tersi olabilir yani:
x - 1 = 1 ise x = 2 olur.
y + 2 = 17 ise y = 15 olur.
x . y = 2 . 15 = 30 olur.
Örnek:(2x - 1) ile (3y + 2) aralarında asaldır.
2x - 1 5
_____ = _____ ise x . y kaçtır?
3y + 2 16
Çözüm:Aralarında asaldır dediğinden içler dışlar çarpımı yapmadan pay paya, paydalar paydalara eşitlenir.
2x - 1 = 5 ve 3y + 2 = 16 olur.
2x = 6 3y = 14
x = 3 y = 14/ 3
x . y = 3 . 14/3 = 14 olur.
Örnek:3x + 4 ile 2x + y aralarında asaldır.
3x + 4 14
______ = ____ ise x + y toplamı kaçtır?
2x + y 20
Çözüm:Aralarında asaldır dediğinden içler dışlar çarpımı yapmadan pay paya, paydalar paydalara eşitlenir.
14/20 sayısını aralarında asal olmadığından sadeleştirmeliyiz. 14/20 = 7/10 olur
3x + 4 = 7 ve 2x + y = 10
3 x = 3 2 . 1 + y = 10
x = 1 y = 8x + y = 1 + 8 =
9 olur.
0 Yanıt
16240 Gösterim