Konu: Faktöriyel - Konu Anlatımı

[D®agon]

Faktöriyel  Temel Mantığı:

k bir doğal sayı olsun. 1 den başlayarak k’ye kadar olan sayıların çarpımına k sayısının faktöriyeli denir.
k sayısının faktöriyeli k! şeklinde gösterilir.

1.2.3.4.5……..k = k!

Şimdi birkaç örnek verelim:

5! = 5.4.3.2.1 =120
4! = 4.3.2.1=24
3! = 3.2.1=6
2! = 2.1=2
1! = 1
0! = 1

Faktöriyel formülü konusunda  dikkat edilecek temel noktalar:

    Bir sayının faktöriyelinin olabilmesi için o sayının mutlaka bir doğal sayı olması gerekmektedir. Yani negatif sayıların faktoriyeli olmaz.
0! =1
sıfır sayısının faktöriyeli her zaman 1 e eşittir.

ÖRNEK:
5! – 2! = ?
ÇÖZÜM:
5! = 5.4.3.2.1= 120
2! = 2.1 = 2
120 – 2 = 118 dir.

NOT:
6!= 6.5.4.3.2.1 = 6! = 3.2.4.3.2.1 görüldüğü gibi 3 sayısı iki kez bulunmaktadır.

ÖRNEK:
6 : 9! sayısının içerisinde kaç tane 2 çarpanı bulunmaktadır.?

ÇÖZÜM:
6: Bu soruda kaç tane iki çarpanı olduğunu bulmak için 9 sayısını 2 sayısına tekrarlı şekilde böleriz ve bölümleri toplayarak cevaba ulaşırız.
Çıkan bölümleri topladığımızda,
4+2+1 = 7 olur. Yanı 9! de 7 tane 2 çarpanı var demektir.

NOT:
Faktöriyeli verilen sayıların büyüklüğü sizi korkutmasın genelde sadeleştirme yapılır ve sonuçta basit çarp işlemleri kalır.