Öteleme Hareketi Nedir?Bir şeklin doğru veya eksenler üzerinde sağa, sola, yukarı veya aşağıya doğru ilerletilmesidir.
Bir şeklin duruşunun, biçiminin, boyutlarının bozulmadan yer değiştirmesine o şekli
öteleme denir.
Ötelemede biçim, boyut, yön değişmez.
Ötelemede şeklin yeri değişir.
Şekil ve öteleme sonucunda oluşan görüntüsü eştir.
Bir şekil ötelendiği zaman şekil üzerindeki bütün noktalar aynı miktarda yer değiştirmiş olur.
Herhangi bir doğru boyunca ötelemede şeklin ve görüntüsünün doğruya
uzaklığı eşittir.
Öteleme ile elde edilen şekiller birbirine eşittir. Üst üste çakışır.
A(x , y) noktasının x ekseninde a birim, y ekseninde b birim öteleme sonucundaki görüntüsünün koordinatları
A''(x + a, y + b) olur.
Doğruya göre öteleme yapılırken x ve y eksenleri boyunca belirtilen yönde ve belirtilen birim kadar bütün noktalar paralel ötelenir.
Aşağıdaki şekilde x ekseni üzerinde ötelemeye örnek verilmiştir. Şekli inceleyelim.
Yukarıdaki şekilde ABC üçgeninin köşelerinin apsisleri 5 birim sağa doğru ötelenmiş, ordinatları ise değişmemiştir. ABC üçgensel bölgesi üzerindeki her nokta x ekseni boyunca 5 birim sağa ötelenmiştir. Aşağıdaki şekilde ise y ekseni üzerinde ötelemeye örnek verilmiştir. Şeklimizi inceleyelim.
Şekilde görüldüğü gibi x koordinatları değişmemiş y koordinatları 7 birim azalmıştır. Şekil y ekseninde 7 birim aşağıya ötelenmiştir.
Öteleme hareketi yapıldığında;
» Şeklin yönü değişmez.
» Şeklin boyutları değişmez.
» Noktanın a birim sağa ötelenmesi x koordinatının a birim artacağını, sola ötelenmesi ise x koordinatının a birim azalacağını belirtir.
» Noktanın a birim yukarı ötelenmesi y koordinatının a birim artacağını, aşağı ötelenmesi ise y koordinatının a birim azalacağını belirtir.
Örnek : Köşeleri A(0 , 3), B(2 , -1), C(3 , 5) olan ABC üçgenini y ekseni boyunca 2 birim aşağı öteleyerek elde ettiğimiz A'B'C' üçgeninin köşelerinin koordinatlarını bulalım.
Çözüm : Üçgenimiz aşağıya öteleneceğinden köşe koordinatlarındaki apsis değerleri değişmeyecek, ordinatları ise 2 birim azalacaktır. Bu durumda köşe noktalarının koordinatları;
A(0 , 3) noktasının ordinatı 2 azalırsa A'(0 , 1)
B(2 , -1) noktasının ordinatı 2 azalırsa B'(2 , -3)
C(3 , 5) noktasının ordinatı 2 azalırsa C'(3 , 3) olarak bulunur.
0 Yanıt
4380 Gösterim