Soru 1 :Ayşe ile ablasının cevizlerinin toplamı 86’dır. Ayşe’nin cevizlerinin 2 katının 13 fazlası, ablasının cevizlerinin 3 katına eşittir. Her birinin kaçar cevizi vardır? Çözüm kümesi nedir?
Çözüm:Ayşe : X
Ablası : 86 - X
(Ayşe’nin cevizlerinin 2 katının 13 fazlası ) 2 . X + 13 = (86 - X ) . 3 (ablasının cevizlerinin 3 katına eşit)
2x + 13 = 258 - 3x
5x = 258 - 13
5x = 245
x = 49 (Ayşenin cevizi)
Ablasının Cevizi : 86 - 49 = 37
Ç = {49 , 37}
Soru 2:Bir araç satış galerisinde 75 araç vardır. İlk hafta 1/5'i , ikinci hafta 1/3'ü satılıyor.
Bu iki hafta sonunda galeride satılmayan kaç araç kalmıştır?
Çözüm:75 araç var. İlk hafta 1/5 i satılırsa;
75. 1/5= 15 araç satılır demektir. ( ilk hafta 15 araç satıldı)
ikinci hafta 1/3 ü satılırsa;
75. 1/3 = 25 araç satılır. ( ikinci hafta 23 araç satılmış)
15 + 23 = 38 (toplamda satılan araç)
75 araç vardı 38 araç satıldı. Kaç araç geriye kalır?
75 - 38=37 (kalan araç sayısı)
Soru 3:Yedi katının sekiz fazlası 71 olan sayıyı bulunuz? (Denklem kurarak)
Çözüm:Bu bilinmeyen sayımız X olsun.
Bu sayının 7 Katı : 7.X
Bu sayının 7 katının 8 fazlası : 7.X + 8 Bu sayı 71'e eşit olacak.
7.x + 8 = 71 olur.
7.X = 71 - 8 ( 8 sayısı eşitliğin karsısına işaret değiştirerek geçti)
7.X = 63 (X'i yalnız bırakmak için her iki tarafı 7'ye bölersek)
X = 9
Soru 4:Bir sınıftaki öğrenciler üçerli otururlarsa 5 öğrenci ayakta kalıyor.
Dörderli otururlarsa 1 sıra boş kalıyor.Bu sınıfın mevcudu kaçtır?
Çözüm:Sıra sayısı: X olsun
Üçerli oturup 5 öğrenci ayakta kalıyorsa : 3.X + 5 olur.
Dörderli oturup 1 sıra boş kalıyorsa: 4(X-1) Denkelmi eşitlersek:
3.X + 5 = 4.(X - 1 )
3.X + 5 = 4 . X - 4
5 + 4 = 4X - 3X
9 = X (Bu sınıfta 9 sıra varmış)
İki denklemden herhangi birine yazarak sınıf mevcudunu buluyoruz..
3.x + 5 denkleminde x yerine 9 yazarsak:
3 . 9 + 5 = 32 (sınıf mevcudu)
Soru 5:Bir satıcının elinde bulunan 20 çift çorabın, bir kısmının çifti 3 lira, diğerlerinin çifti 5 liradır.
Satıcını elindeki çorapların toplam değeri 76 lira oldğuna göre;
3 liralık kaç çift çorabı bulunmaltadır?
Çözüm:3 liralık çorabı : X tane olsun.
5 liralık çorabı : 20 - X tane olur.
3. x + 5. (20 - x) = 76 (Satıcını elindeki çorapların toplam değeri 76 lira)
3.x + 100 - 5.x = 76
100 - 76 = 5.x - 3.x
24 = 2x
12 = x (3 liralık çorap sayısı)
Soru 6:Sezgin sınıf listesinde baştan (n+5). sırada, sondan (3n-2). sıradadır.
Sınıf mevcudu 42 kişi olduğuna göre; Sezgin baştan kaçıncı kişidir?
Çözüm:Önündeki ve arkasındaki kişilerin toplamı sınıf mevcudu olur.
Yalnız İki kez saymamak için 1 ile çıkarmayı unutmayalım.
(n+5) + (3n -2) - 1 = 42
n + 5 + 3.n - 2 - 1 = 42
4.n + 5 - 3 =42
4.n = 42 - 2
4.n = 40
n = 10
Baştan (n+5) = 10 + 5 = 15. kişidir.
Soru 7:
Soru 8:3x + 4 = 16 denklemindeki x bilinmeyenini sayma pulları ile modelleyerek bulalım.
Çözüm:
Soru 9:
Soru 10:
Soru 11:Meltem Hanım, marketten tanesi 50 kr. ve 1 TL’lik çikolatalardan toplam 36 tane alarak 26 TL ödüyor.
Meltem Hanım’ın 1 TL’lik çikolatalardan kaç tane aldığını bulalım.
Çözüm:Tanesi 1 TL olan çikolataların sayısı x ile ifade edilirse tanesi 50 kr. olan çikolataların sayısı 36 – x
olur.
Tanesi 1 TL olan çikolataların tamamı için ödenen para, 1 TL = 100 kr. olduğundan
100 · x’tir. ...(1)
Tanesi 50 kr. olan çikolataların tamamı için ödenen para,
50 · (36 – x)’tir. ...(2)
Alınan çikolatalara ödenen toplam para 26 TL = 2600 kr. olduğundan, (1) ve (2) denklemlerini toplayacağız
ve 2600’e eşitleyeceğiz.
100 · x + 50 · (36 – x) = 2600 olur. ...(3)
(3) denklemini çözersek 1 TL’lik çikolataların sayısını bulmuş olacağız.
100 · x + 50 · (36 – x) = 2600
100x + 50 · 36 – 50x = 2600
50x + 1800 = 2600
50x = 2600 – 1800
50x = 800
x = 800/50
x = 16’dır.
1 TL’lik çikolataların sayısı 16 olarak bulunur.
Soru 12:Bir otobüsteki erkeklerin sayısı, kadınların sayısının 2 katıdır.
Bu otobüsten 6 evli çift inince, erkeklerin sayısı kadınların sayısının 3 katı oluyor.
Başlangıçta otobüsteki yolcu sayısını bulalım.
Çözüm:Otobüsteki kadınların sayısına x diyelim.
Erkeklerin sayısı: 2x olur.
6 evli çift inince:
x – 6 (kadın) 2x – 6 (erkek olur.)
Son durumda erkeklerin sayısı kadınların sayısının 3 katı olduğuna göre
3 · (x – 6) = 2x – 6 denklemini yazarız. Bu denklemi çözelim.
3 · (x – 6) = 2x – 6
3x – 18 = 2x – 6
3x – 2x = –6 + 18
x = 12 (Başlangıçta otobüsteki kadınların sayısı) olur.
Başlangıçta otobüsteki erkeklerin sayısı 2x = 2 · 12 = 24’tür.
Sonuç olarak başlangıçta otobüsteki yolcu sayısı, 12 + 24 = 36 olarak bulunur.
Soru 13:Eray’ın yaşı, Gül’ün yaşının 6 katıdır. 2 yıl sonra ikisinin yaşları toplamı 32 olduğuna göre Eray’ın
bugünkü yaşını bulalım.
Çözüm:
Soru 14:
Soru 15:Hangi sayının 3 eksiğinin 2 katının, aynı sayının 4 fazlasına eşit olduğunu bulalım.
ÇÖZÜMBilinmeyen sayıya x diyelim ve verilen probleme ait denklemi kuralım.
(x – 3) · 2 = x + 4
2x – 6 = x + 4
2x – x = 4 + 6
x = 10 bulunur.
Soru 16:Bir sınıfta 29 öğrenci ve 12 sıra vardır. Öğrencilerin bir kısmı sıralara ikişer ikişer, bir kısmı üçer
üçer oturduğunda, hiç kimse ayakta kalmıyor. Buna göre öğrencilerin ikişer ikişer oturduğu sıra sayısı
kaçtır?
ÇÖZÜM:2 şerli sıra sayısı : x
3'erli sıra sayısı : 12 - x olur.
2. x + 3 (12 - x) = 29
2x + 36 - 3x = 29
36 - 29 = x
7 = x
ik şer ikişer " " " = 7
Üçer üçer oturulan sıra sayısı = 5
Sağlaması:
3 . 5=15
2 . 7=14 buradan toplam 29 öğrenci olur.
Soru: 17Bir otelde tek yataklı ve çift yataklı odalar vardır. Oteldeki toplam yatak sayısı 160’tır.
120 odalı bu otelde kaç tane çift kişilik oda vardır?
ÇÖZÜM:Çift kişilik oda sayısı : X olsun
Tek kişilik oda sayısı : 120 - X
2.x + 1.(120-x) = 160
2x +120 - x = 160
x = 160 - 120 = 40 tane çift kişilik oda vardır.
Soru 18:Sibel, kitapçıdan 5 adet hikâye kitabı alıyor. Kitaplar 3 lira daha ucuz olsaydı, 2 kitap daha alabilecekti.
Sibel’in aldığı bir kitabın fiyatı kaç liradır?
ÇÖZÜM:
Kitabının fiyatına : x diyelim.
x . 5 = 7 . ( x - 3)
5x = 7x - 21
2x = 21
x = 10,5 lira
0 Yanıt
41503 Gösterim